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 fournies par le systme des formules 



(i8) F(, t^, w, )) = o, 



(20) M* + (/ -f- tV* = I, 



jointes la condition ux + ujr -\- wz "> o. a, , y, 9 , p seront des 

 fonctions dtermines de x, j; z, t. De plus, aprs avoir remplac la 

 variable p par la variable s, on pourra dans le second membre de la for- 

 mule (16) dvelopper, sous le signe/", le coefficient de jFI (*) en une srie 

 de termes qui aient pour facteurs les puissances ascendantes de s p, et 

 alors on obtiendra pour dveloppement de tnr une srie qui ne renfer- 

 mera plus que des intgrales relatives s, attendu que les intgrations 

 relatives la variable q pourront s'effectuer l'aide de formules tires du 

 calcul des rsidus. C'est ce que j'expliquerai plus en dtail dans un nouvel 

 article. 



P. S. Si , dans l'quation ( 1 ) , l'on pose pour abrger 

 (21) sU{s) = {(s), 



elle donnera 

 (.a) DT'^ = - r r l^^^millsmpdpdq. 



Si d'ailleurs, 



J{x\ j, z, t) 



dsignant une fonction de x, jr, z", <, entire, homogne et du degr m, 

 on nomme 



D et ac 



ce que devient cette fonction quand on y remplace les variables 



