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 et le signe <L relatif la seule valeur zro de la variable p. Sous cette condi- 

 tion, et en vertu des formules que fournit le calcul des rsidus, A. se r- 

 duira toujours une fonction dtermine de x, y, z, t. On trouvera , par 

 exemple, 



CALCUL INTGRAL. Addition aux Notes insres dans les Comptes rendus 

 des sances prcdentes; par M. Augustin Gaucht. 



Dans la Note que renferme le Compte rendu de la sance du i3 d- 

 cembre dernier, j'ai indiqu les moyens d'obtenir, sous une forme trs- 

 simple, la fonction principale qui vrifie une quation caractristique ho- 

 mogne; et, aprs avoir considr en particulier le cas o l'quation 

 donne est celle qui reprsente les mouvements infiniment petits d'un 

 systme isotrope, j'ai ajout, dans la sance du 20 dcembre, que, pour 

 dduire de la fonction principale les dplacements d'une molcule mesurs 

 paralllement aux axes, il suffisait de recourir aux formules tablies dans 

 les 7* et 8 livraisons des Exercices d' Analyse et de Physique mathma- 

 tique. Quoique cette dduction ne prsente aucune difficult, elle n'est pas 

 sans intrt, puisqu'elle permet de suivre avec plus de prcision les phno- 

 mnes reprsents par l'analyse. C'est ce qui me porte exposer ici les 

 dtails des calculs que j'avais seulement indiqus. 



Considrons un systme isotrope de molcules , et supposons que les 

 dplacements d'une molcule, tant mesurs paralllement trois axes 

 rectangulaires, soient reprsents, au bout du temps t, par ^, , pour 

 la molcule dont les coordonnes primitives taient a;, y, z. Les quations 

 des mouvements infiniment petits du systme (voir les Exercices d'Analyse 

 et de Physique mathmatique, tome 1% page 208) seront de la forme 



(i) (D:--E)^=FD,u, (D?-E)>. = FD,!>, (D? - EX = FD.!>, 



E, F tant deux fonctions de 



D'. H- d; + D!, 



entires mais gnralement composes d'un nombre infini de termes, et la 



