(9) 

 valeur de v tant 



(2) o == D4 H- D,*, + IXC- 



Posons, pour abrger, 



V = D^ E, ?" = D? E (D^ + D; 4- D:)F 



V = V'V. 



Soit d'ailleurs 'ts- la fonction principale assujettie, 1 vrifier, quel que soit 

 t, l'quation caractristique 



(3) V-B- = o; 



2 vrifier pour t =z o les conditions 



<a? = o, D.-tr = 0, D'-ar = o, D'<2r = ^(a:,^, z). 

 Enfin dsignons par 



(4) ip(x,j;z), x{x,jr,z), 4(,r,jr,z), <i>{x,j,z), X(^,jr,z), ^(x, j,z\ 



les valeurs initiales de 



0, , , D.e, D,, D.f; 

 et par 



<p, %, 4, D, X, ^, 



ce que devient la fonction principale zst quand on y remplace successive- 

 ment la fonction arbitraire 



r(.r, j, 2) 



par chacune des fonctions (4). Les valeurs gnrales de 0, , seront 



^ ^ = V",* + D.(p) H- FD,, 



(5) ] >, = V"(X+ D,x) + FD,, 



( ^: = VC^PH- D.4) + FD., 



C. B., 184a, i" Semestre. (T. XIV, N'- i.l 2 



