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Au reste , le Mmoire qu uou$ venons de rappeler dterminait seule- 

 ment la limite iatrieure des ondes reprsentes par des quatiqns ca,rap 

 tristiques homognes. Il restait dterminer leur limite extrieure. l* 

 vrit, cette limite pouvait se conclure des formules dj connues, Iprs-. 

 qu'il s'agissait d'un systme isotrope; elle pouvait mme se conclure, 

 l'gard des ondes lumineuses propages dans les cristaux deuj axes, 

 des formules obtenues par l'auteur des Exercices dans les Mmoires du 

 12 janvier 1829 et du 7 mars i83o. Mais il importait de faire ressortir 

 dans tous les cas cette dlimitation des formules gnrales propres re- 

 prsenter les vibrations d'un milieu lastique. Dj, dans un prcdent 

 Mmoire, approuv par l'Acadmie, sur le rapport de MM. Poisson et 

 Sturm , M. Blanchet tait parvenu simplifier les formules dont il s'agit, 

 et avait appliqu les- intgrales quadruples prsentes sous une forme 

 nouvelle la recherche des lois de la propagation des ondes curvilignes, 

 aprs avoir substitu l'une des variables, dans ces intgrales, l'inconnue 

 de l'quation du troisime degr qui dtermine la vitesse de propagation 

 des ondes. En combinant les formules contenues dans le Mmoire que 

 nous venons de rappeler avec les principes du calcul des rsidus, et en 

 transformant une somme d'intgrales en une autre somme de mme es- 

 pce, par une analyse qui a quelque rapport avec celle dont l'un de nous 

 fait usage dans un Mmoire que renferme le Compte vendu de la sance 

 du 14 juin dernier, M. Blanchet est parvenu dmontrer que, dans un 

 systme molculaire, dont les mouvements infiniment petits sont repr- 

 sents par des quations homognes, la limite extrieure de la portion 

 vibrante est dtermine par la plus grande nappe de la surface des ondes, 

 de mme que la limite intrieure est dtermine par la plus petite. 



Toutefois, pour arriver ces conclusions, dans le premier des deux 

 Mmoires dont nous rendons compte l'Acadmie, M. Blanchet avait 

 suppos que les diverses nappes de la surface des ondes ne se rencontrent 

 pas. Dans le second Mmoire, l'auteur a examin le cas o ces nappes se 

 rencontrent; et, en ayant recours la considration d'intgrales du genre 

 de celles que l'un de nous a nommes intgrales singulires, il est parvenu 

 fixer encore, dans ce dernier cas, la limite extrieure des ondes pro- 

 pages. 



i> En terminant le second Mmoire , M. Blanchet indique la possibiUt 

 d'appliquer les principes qu'il vient d'exposer aux intgrales donnes par 

 l'un de nous pour les systmes d'quations aux drives partielles d'un 

 ordre quelconque. 



