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 leurs sensibles que pour des valeurs de x,jr, a, t, propres vrifier sensiblement les for- 

 mules' 



A = o, ^ = o, = o, 



ou , ce qui revient au mme , les formules 



t cos V , t sin p ces a , t sin p sin g 

 X H ^ = o, y '\ ^ ^ =0, z + ^ i = o. 



Or de ces dernires, jointes l'quation (8), on tirera 



ou , ce qui revient au mme, 



(i^) /' = z.x" + ly' + cz' + i&yz -\- zezx -f- ^fxy. 



Donc la formule (i3) conduira aux conclusions que l'auteur des Exercices a nonces 

 dans le Mmoire du 12 avril i83o (voir le xx* cahier du Journal de l'Ecole Polytech- 

 nique ) , et que nous allons reproduire. 

 Supposons que l'quation 



DV = (aDx + 6D; 4- cDl + a^D^D -j- aeD^D, + 2/D,Dy)*r 



se rapporte une question de mcanique ou de physique dans laquelle l reprsente le 

 temps et x,y,z des coordonnes rectilignes ; supposons d'ailleurs que les valeurs ini- 

 tiales de B- et de 'D,<m soient sensiblement nulles pour tous les' points situs une distance 

 sensible de l'origine des coordonnes. . . Au bout du temps t, la variable zr n'aura de va- 

 leur sensible que dans le voisinage de la surface du second degr, reprsente par l'- 

 quation{\^. 



Cela pos , concevons que la quantit m dpende des vibrations trs- petites d'un corps 

 solide ou d'un fluide pondrable ou impondrable , et que ces vibrations , d'abord pro- 

 duites dans le voisinage de l'origine des coordonnes, se propagent dans l'espace, et 

 donnent ainsi naissance une onde sonore ou lumineuse. La surface de l'onde concidera 

 au bout du temps t, avec celle de l' ellipsode reprsent par V quation (i4)' Pc>' suite 

 la vitesse du son ou de la lumire, mesure suivant le rayon vecteur r de cet ellipsode, 



/ 



sera la quantit reprsente par le rapport - . 



NOTE TROISIME. 



Intgration des quations qui reprsentent les mouvements infniment petits d'un 

 systme isotrope de molcules. 



Soient, dans un systme isotrope de molcules, 

 X, j", a les coordonnes rectangulaires et initiales d'une molcule rn, correspondantes . 

 un tat d'quilibre ; 



