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 ^, 1, C les dplacements de la mme molcule, au bout du temps t, mesurs parall- 

 lement aux axes coordonns , 

 et 



la dilatation du volume. La valeur de sera dtermine par une quation del forme 



(I) D<\ ^ a'()i 4- d; + d:), 



et les valeurs de , ij], par des quations de la forme 



(2) [or - n(Di 4- d; 4- d:)] ? = (H" a'jD^u. 



(Voir les Exercices de Mathmatiques pour l'anne 1828, pages 180 et 211.) La ques- 

 tion se rduira donc intgrer deux quations aux drives partielles et coefficients 

 constants , dont l'une offrira un second terme reprsent par une fonction donne des 

 variables indpendantes. Si d'ailleurs on nomme 



?(x,J,2), x(x,j,z), ir{x,jr,z), C(ar,jr,2), X(x,j;z), ir (x, j; z), 



les valeurs initiales de 



|, , K, ' D,, D,,, D,, 



et si l'on pose , pour abrger, 



f (.r, r, =; = n^ ip (x, y, z) -f D, x (^, ;', z) -{-T)^-]> (.r, j, z) , 

 ,f {3-, r. z) Dx i- (-r , jr. z) -f- D, X {X, j, z] -H D, + (x, y, s) , 



les fonctions 



f{x, y, z), ^(x, y, z) 



reprsenteront les valeurs initiales de 



L'quation (i) est entirement semblable celle qui dtermine la projection du son 

 dans l'air. En vertu de la formule (4) de la Note II , elle aura pour intgrale 



(3) 



( . = cos(.t' 4- S' 4- y-yat.f{x,y,l) 



} 4- f cos(' 4- C 4- yyiltJ{x, y, i) dl. 



Ajoutons qu'en vertu de la mme formule, la valeur de f dtermine par l'quation (2) 

 sera de la forme 



(4) = 2 4- n,, 



