(8}. 



( 4oi ) 



la valeur de S tant 



( E = C08(' 4- e- -f- y'Y il^l.<^c,}~z) 



(5) { r* ' _ _ _ 



j +y^ co8(' -- ^' + y'j^<V.<l.(x,jr,z) dt, 



et la valeur de h c'iant assujettie, i" vrifier, quel que soit t, l'quation aux drives 

 partielles 



(6) [d", - fi? (d: -f- d; + d:)] = (n n,-) ; 



3. vrifier, pour / s= o, les conditions 



(7) = o, D, = o. 



Or, sous ces conditions-, la formule (4) de la Note II donnera 



'd, =r (fi' n/) r' cos(a''+<^"+y')^n ( r).COS ('-f C'4-y')'^ fir.f (x, J, i) <:/r 



+ (fi" n;) rj cos("+^''+vT",(<-'-)rj COs(*>-+JHyTCr/(i,>,i) ^r rfr. 

 D'ailleurs, en posant pour abrger 



('+e'+y')=p, 



on a identiquement 



,^, ^ > /' . r fisinpfi fisinpfit 



(a' n/) ; cospn, (t r).cospfir.T = ^- '- ^ 



i/o p 



= / (o'cospa^ a 1" nos (1 a ^t)di, 



,, ^..r* ^ . ^ C'' j j cosfi,/ cospit 



(fi' n*)/ COSpi (t-r) I COSpnTrfT(/r = ^ !l 



>' J o P 



= 1 I (fi'cosiJfii C/cospn^t)rf<rf^ 

 Donc la formule (8} peut s'crire comme il suit : 



(9) 



D, = I Fn' cos(a' -i-C'-h y')" nt ti; cos ( a' -f-f^- y-) ' a ./"l ('Ct, j, z)dl 

 + r 'y T" <^os (^ + C'-iry'f Ct - Ci;cos(x'+C'+y'y Cingc,};~z)didc. 



Or, cette dernire, combine avec la formule trouve en 1819 par M. Poisson, c'est-A- 



