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dire avec la formule 6 de la note II, donnera 



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le signe D,~' indiquant une intgration effectue par rapport , partir de < =i o , et les 

 valeurs de A, it, v, A , f , ,, tant 



A =r. X + ^' cos /j, ft =j' + fi'sin/^ cos, = z + fiisin/jsiu g, 

 A^ = a: +ii^<cos/), yt =j' +C^isinpcosy, = z +n/sinjsin5'. 



De plus, on tirera immdiatement de l'quation (lo), en observant que doit s'va- 

 nouir avec t. 



() 





Les formules (4), (5) et(i i) qu'on obtient,conime ou vient de le voir, en combinant avec 

 le thorme de M. Poisson la dernire formule du Mmoire de 1827 sur l'application du 

 calcul des rsidus aux questions de physique mathmatique, suffisent pour dterminer les 

 lois de la propagation du mouvement dans les milieux isotropes. Ces formules sont pr- 

 cisment celles que j'ai mentionnes dans les livraisons 7 et 8 des Exercices tT analyse , 

 et que j'avais obtenues l'poque o je m'occupais de la thorie des corps lastiques. 

 Les manuscrits qui les renferment ne fixent pas avec prcision leur date, que divei:s in- 

 dices reportent l'anne 1828. Mais ce qui n'est pas douteux, c'est que le Mmoire du 

 12 janvier 1829 indique des formules tires du Mmoire de 1827, non-seulement comme 

 offrant, tous le signe f, les fonctions gui expriment , l'origine du mouvement, les 

 dplacements et les vitesses des molcules, mesurs paralllement aux axes coordonns, 

 mais encore comme propres fournir les lois suivant lesquelles un branlement pro- 

 duit en un point donn d'un systme de molcules se propage dans tout le systme. Ajou- 

 tons que le Mmoire du^^ mai i83o cite prcisment \c thorme de M . Poissoncomme 

 fournissant le moyen de rduction des intgrales correspondantes un systme iso- 

 trope, et que, relativement un tel systme, le Mmoire de janvier 182g dit expres- 

 sment (tome IX des Mmoires de l'acadmie des Sciences, page ii5): 



Si un systme de rnolcules est tellement constitu que l'lasticit du systme soit la 

 mme en tous sens, un branlement , primitivement produit en un point quelconque , se 

 propagera de manire qu'il en rsulte deux ondes sphriques animes de vitesses 

 constantes, mais ingales. 



Je rappellerai en finissant que les formules (4), (5) et (i i) ne diffrent pas au fond des 

 intgrales que M. Ostrogradsky a donnes dans un Mmoire lu l'Acadmie de Saint- 

 Ptersbourg, le 10 juin 1829, cit par M. Poisson en octobre i83o, et publi en i83t. 



