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 candidat qui, prsent prcdemment, avait runi un grand nombre de 

 suffrages. 



(Renvoi la Commission charge de prparer une liste de candidats pour 

 la place vacante.) 



MOAMQUE CLESTE. Note SUT Ics ingalits introduites dans la longitude 

 des plantes, par les variations longue priode de leurs lments ; 

 par M. Le Verrier. 



Je travaille depuis longtemps revoir scrupuleusement la thorie des 

 perturbations priodiques des principales plantes. Sur plusieurs pcrints 

 mes recherches sont acheves, et j'aurai l'honneur de les soumettre in- 

 cessamment l'Acadmie. Je me suis appliqu multiplier les vrifications 

 de manire ce que totite chance d'erreur disparaisse, et j'ai tch surtout 

 que ces vrifications fussent de nature tre mises sous le.s yeni du 

 lecteur. 



Une des plus importantes, parce qu'elle embrasse tous les calculs j 

 consiste en ce que si {in i'n) est une petite quantit par rapport h 

 (n et n' dsignant les moyens mouvements de la plante trouble et de 

 la plante troublante), il n'en saurait rsulter dans la longitude aucun 

 terme d'ordre suprieur, dpendant de l'argument {i-i-i)n i'n'. Je 

 vois cependant, dans le Compte rendu de l'avant-dernire sance de l'A- 

 cadmie (page 4o6), que M. Delaunay annonce un terme de cette espce 

 dans la longitude d'Uranus. Il dpendrait de l'argument /^h"->n', l'angle 

 3" n" tant fort petit. On peut, ce me semble, dmontrer simplement 

 qu'un pareil terme n'existe pas rellement. 



Soit in' i'n' un petit diviseur dont l'ordre est gal la quantit po- 

 sitive i i'. On sait, par la thorie du VI' livre de la Mcanique cleste j 

 et par celle des constantes arbitraires, que les ingalits de la longitude 

 qui drivent de ce diviseur, ne peuvent provenir que de la variation de 

 l'excentricit et de celle du prihlie. On les obtient par les formules 



Sv = 2 cTe sin ( H< -f- <tr ) 2 e J'-w cs (jit + e^tir), 



f, an rdK ,. 



e J dim 



toutes ces notations sont bieii cnhue. 



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