COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 4 AVRIL 1842. 

 PRSIDENCE DE M. POKCELET. 



MEMOIRES ET COMMUN ICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



MCANIQUE CLESTE. -^ Sur uti Ctts particulier du problme des trois corps; 



par J. LiouviLLE. (Extrait.) 



Quoique les gomtres soient loin d'avoir rsolu d'une manire com- 

 plte et gnrale le problme des trois corps, ils en ont obtenu cependant 

 des solutions particulires dont on peut faire usage quand les coordonnes 

 et les vitesses initiales remplissent certaines conditions. Lagrange et La- 

 place en ont donn divers exemples, que l'on trouve runis et dmontrs 

 d'une manire simple dans le chapitre VI du X* livre de la Mcanique 

 cleste. En voici un digne d'attention : Considrant trois masses ranges en 

 ligne droite, Laplace prouve que si, aprs avoir tabli entre ces masses et 

 les distances qui les sparent une relation convenable, on imprime deux 

 d'entre elles autour du centre de la troisime des vitesses parallles l'une 

 l'autre et proportionnelles leurs distances au centre, les trois masses 

 sous l'influence de leurs actions mutuelles resteront par la suite constam- 

 raet en ligne droite, la droite qui les contient tant bien entendu mobile- 

 les vitesses et les distances pourront changer avec le temps, mais le rapport 



C. R., 1843, i<" Semestre. (T. XIV, K" 14.1 69 



