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des vitesses et celui des distances seront gaux et invariables; la loi du 

 mouvement de chaque masse sera d'ailleurs la mme que pour un point 

 matriel attir vers un centre fixe. 



On sait que, dans notre systme, les plantes dont la distance au Soleil 

 est la phis grande se meuvent aussi le plus lentement, et que les carrs des 

 temps des rvolutions augmentent peu prs comme les cubes des grands 

 axes des orbites. Dans le systme particulier que nous venons d'indiquer 

 les choses ne se passeraient point ainsi. Quelle que soit en effet celle de. 

 nos trois masses que l'on veuille prendre pour centre du mouvement, les 

 deux autres qui doivent rester en ligne droite avec elle accompliront n- 

 cessairement leurs rvolutions *dans un temps gal, malgr l'ingalit des 

 distances. C'est l assurment un thorme fort remarquable; mais n'ou- 

 blions pas qu'il suppose, qu'il exige certaines conditions spciales, et sur- 

 tout une relation convenable entre les masses et les distances. tant don- 

 nes trois masses quelconques, on peut du reste toujours faire en sorte 

 que la relation dont il s'agit ait lieu. Pour fixer les ides, admettons que les 

 trois masses soient celles du Soleil, del Terre et de la Lune, et nous re- 

 connatrons avec Laplace que cette relation serait satisfaite en plaant la 

 Lune sur le prolongement de la droite qui joint le centre du Soleil au centre 

 de la Terre , une distance de cette dernire plante gale trs-peu prs 

 la centime partie de la distance de la Terre au Soleil : une modification 

 lgre dans la valeur de la masse de la Terre rendrait le nombre cit (un 

 centime) rigoureusement exact. Cela tant, Laplace en conclut que si, 

 l'poque arbitraire prise pour origine, la Lune s'tait trouve en opposi- 

 tion avec le Soleil une distance de cet astre reprsente par loi, celle de 

 la Terre tant reprsente par loo, et que les vitesses relatives de la Terre 

 et de la Lune autour du Soleil eussent t aussi cette poque parallles 

 et dans le rapport de lOO loi, la Lune serait toujours reste en oppo- 

 sition avec le Soleil, de manire ne jamais cesser d'clairer la Terre pen- 

 dant les uuits. 



L'illustre auteur reproduit cette assertion dans VExposition du Sys- 

 tme du Monde : Quelques partisans des causes finales ont imagin, dit- 

 il, que la Lune a t donne la Terre pour l'clairer pendant les nuits. 

 Dans ce cas la nature n'aurait point atteint le but qu'elle se serait pro- 

 pos, puisque nous sommes souvent privs la fois de la lumire du 

 Soleil et de celle de la Lune, Pour y parvenir, il et suffi de mettre 

 l'origine la Lune en opposition avec le Soleil dans le plan mme de l'- 

 cliptique, une distance gale la centime partie del distance de la 



