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Terre au Soleil, et de donner la Lune et la Terre des vitesses paral- 

 lles et proportionnelles leurs distances cet astre. Alors la Lune, sans 

 cesse en opposition au Soleil, et dcrit autour de lui une ellipse sem- 

 blable celle de la Terre; ces deux astres se seraient succd l'un l'au- 

 tre sur l'horizon, et comme cette distance la Lune n'et point t 

 clipse, sa lumire aurait constamment remplac celle du Soleil. 



Pour l'exactitude absolue de la proposition nonce, il faut qu' l'o- 

 rigine du temps la relation entre les masses et les distances et la propor- 

 tionnalit de ces dernires aux vitesses aient t rigoureusement vrifies, 

 ainsi que le paralllisme des vitesses; il faut de plus qu'aucune cause per- 

 turbatrice ne vienne par la suite troubler le niouverpent, ce qu'on ne peut 

 |)as admettre. A la vrit, si le systme que nous considrons est un systme 

 stable qui tende rsister aux perturbations et revenir de lui-mme 

 son tat rgulier de mouvement, cette remarque aura peu d'importance. 

 Il faudrait sans doute avoir gard aux petits drangements occasionns 

 par les diverses causes dont l'effet n'est pas insensible, mais cela n'em- 

 pcherait pas la Lune d'tre toujours trs-peu prs sur le prolongement 

 de la droite qui joint le Soleil la Terre. Or, en tenant compte de la rfrac- 

 tion, on voit qu'un certain cart de la Lune cette droite ne l'empche- 

 rait pas d'clairer la Terre pendant la totalit de chaque nuit. Au con- 

 traire, si l'tat de mouvement dont nous avons parl plus haut est in- 

 stable, s'il tend se dtruire de lui-mme de plus en plus ds qu'il a 

 prouv de lgers drangements (et c'est en effet ce qui a lieu , comme on 

 le verra dans mon Mmoire) , alors il faudra reconnatre que ce genre de 

 mouvement ne peut pas exister d'une manire permanente dans la nature. 

 La vraie question, on le comprend donc, est celle de la stabilit. Se con- 

 tenter de dire avec l'auteur d'une dissertation imprime Rome en iSaS (*), 

 que le systme de nos trois masses doit prouver des perturbations de la 

 part des autres plantes et qu'ainsi l'opposition de la Lune au Soleil ne 

 peut pas subsister toute poque mathmatiquement, d'une manire ab- 

 .solue (scrupulosisshne), c'est noncer une vrit vidente, triviale, et non 

 pas faire une objection srieuse. Quelle thorie en effet serait l'abri d'une 

 semblable objection? 



Le problme qu'il fallait rsoudre et que je traite dans mon Mmoire 



(*) En voici le titre : Paucis expenditur cl. Laplace opinio de illorum sententid qui 

 liijam condilam dicuntutnoctu l. llurem illuminet. 



