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mme d'tre not dans l'histoire des progrs de l'esprit humain ; car ce but, 

 philosophique, tait de dtruire Mneop//oo errone^ rpandue depuis la plus 

 haute antiquit et devenue proverbiale, savoir, que le nombre des grains 

 de sable de la terre tait injini, ou du moins qu'on ne pouvait assigner un 

 nombre plus grand. 



C'est donc bien des titres divers que le livre De numro aretuB, mal- 

 gr son peu d'tendue, doit figurer dans l'histoire des sciences. 



Mais il semble que cette multiplicit de points de vue sous lesquels il 

 se recommande ait nui, en quelque sorte, une apprciation bien prcise 

 du caractre gnral de cet ouvrage et de la valeur, soit mathmatique, 

 soit historique, de quelques-unes des notions qu'il renferme; car il a pres- 

 que toujours t, de la part des crivains qui s'en sont occups , d'crivains 

 mme des plus distingus , le sujet d'analyses incompltes ou empreintes 

 d'erreurs plus ou moins graves. Ainsi la pense que je viens de signaler 

 comme ayant prsid la composition de ce livre a t mconnue : on a re- 

 gard le calcul du nombre des grains de sable , soit comme un pur jeu de 

 l'esprit, soit comme une question oiseuse par elle-mme et qui ne devait 

 servir Archimde qu' faire connatre un procd de numration pour 

 crire les grands nombres avec les caractres grecs en usage de son temps. 

 Et quant aux notions arithmtiques que renferme l'ouvrage, notions com- 

 plexes et assez dlicates, et dont l'apprciation exigeait une connaissance 

 minutieuse des autres procds de la numration grecque au temps d'Ar- 

 chimde et aprs lui, je crois qu'on n'en a pas non plus bien saisi le sens ni 

 toute la porte. Par exemple, en y reconnaissant le principe de la valeur de 

 position , appliqu des tranches de chiffres, on a cru pouvoir en conclure, 

 par un raisonnement spcieux, que l'application de ce principe de sim- 

 ples chiffres, sur laquelle repose notre arithmtique actuelle, n'tait pas 

 connue des Grecs (i); et cette opinion a fortifi les ides dj gnralement 

 admises sur l'origine de notre arithmtique. On s'est mpris mme compl- 

 tement sur le vritable sujet trait dans l'Arnaire, en croyant que ce livre 

 n'a eu d'autre but que de simplifier la numration des Grecs, et qu'Archi- 

 mde ne l'aurait pas crit s'il et connu le systme de numration que j'ai 

 trouv dans le passage de la Gomtrie de Boce. 



(i) Voir le Mmoire de Delinbre sur l'arithmtique des Grecs, p. 9 du tome II de 

 VHistoire de V Astronomie ancienne , et p. 678 des OEuvres cT Archimde traduites par 

 Peyrard. 



