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eus de Boce, a, en ralit, un but philosophique et malhmatique tout 

 diffrent. 



Archimde, ainsi que je l'ai dit ci-dessus, s'est propos de dtruire une 

 opinion errone rpandue depuis la plus haute antiquit et devenue pro- 

 verbiale , savoir , que le nombre des grains de sable de la terre tait infini, 

 ou du moins qu'on ne pouvait assigner un nombre plus grand. 



C'est cette erreur qui avait donn lieu l'adage arenam metiri, qu'on 

 trouve dans une foule d'auteurs anciens, pour exprimer une chose impos- 

 sible l'esprit humain (i). 



Archimde prcise lui-mme son intention en ces termes : Il est des 

 personnes, roi Glon, qui pensent que le nombre des grains de sable 



est infini Quelques-uns croient qu'il n'est pas infini, mais qu'il est 



impossible d'assigner un nombre plus grand Quant moi , je vais faire 



voir, par des dmonstrations gomtriques irrcusables, que, parmi les 

 nombres que j'ai dnomms dans le livre adress Zeuxippe, il en est de 

 plus grands que le nombre des grains de sable que contiendrait un vo- 

 lume gal, non-seulement celui de la terre, mais encore celui du 

 monde entier. 



Voil le vritable objet du livre d'Archimde. 



Les premiers commentateurs l'ont bien compris en traduisant son titre 

 "^a/ujuiTu par les expressions De numro aren (2), Livre du nombre de 

 l'arne (3). 



(1) 'N . Adagia Grcorum, ab A. Scotto. Antuerpiae, 1612, in-4; P- 23, 189, 354- 

 Adagia sacra Novi Teslamenti grco-latina, ab eodem. Antuerpiae, iGaq, in-4, 

 p. 102 , io3. 



(2) Voir Hamellius; In Archimedis librum de numro Aren commeniarius, Lutetiae 

 1557, iu-S". Co\\\va.diaA\n\xs, Archimedis opra nonnulla, V^eiietiis, i558, in-foho. 



(3) Voir Stevin , j/t'/'e* mathmatiques. Foica.de\,l' Arithmtique; Paris, iS^S, 

 page i54. 



C'est Wallis, je crois, qui, voulant n'exprimer que le titre mme d'Archimde 

 (^afc/Mm;), l'a traduit jt9.T Arenarius, d'o l'on a fait ensuite ^r^/iaiVe^- expressions sans 

 signification propre, et qui ne peuvent indiquer l'objet du livre, d'autant plus que le 

 mol Arenarius e'tait employ anciennement dans un sens diffreiU, impliquant l'ide du 

 calcul soit avec les jetons, *tipi>i, calculi, soit sur le sable, c'est--dire sur la table cou- 

 verte de poudre, dont se servaient les Anciens. C'est dans ce sens que Tertullien dsigne 

 TpSirprimus numerorum arenarius celui qui enseifnait les premiers lments du calcul aux 

 enfants. (V. De Pallio liber; t. I, p. 47 de l'dition de Lacerda, Paris 1624, in.folio.) 



Wallis, en donnant au livre d'Archlnide le titre Arenarius, se servait dans son coin- 



