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 Je trouve que c'est aussi sous ce point de vue que l'antiquit l'a 

 apprci. 



On lit drfns Silus Italicus (Hv. xiv, vers 35o) : 



Non illuin mundi numerasse capacis arenas 

 Vana fides. 



Cepassage, que l'on ne parat pas avoir suffisamment r(;marqu, s'ap- 

 plique videmment au Uvre,>e numro arence^ et en indique parfaitement 

 l'objet. 



On connat ces vers par lesquels commence l'od^ d'Horace Ar- 



chytas : 



Te maris ac terrse nuiueroque careutis arena 

 Mensorem cohibent, Arcliyta 



Faut-il les considrer comme un document historique qui prouverait 

 qu'Archytas avait fait, prs d'un sicle avant Archimde, ce mme calcul des 

 grainsde sablePou bien faut-iln'y voir, de lapartdu pote, qu'une expres- 

 sion propre caractriser le grand gomtre, expression (jne/isor arence) dont 

 il aura pu se servir d'autant plus volontiers , qu'elle formait une sorte d'an- 

 tithse avec la prire d'Archytas, philosophe pythagoriciei demandant 

 peu de sable {i)? 



Cette dernire interprtation me parat la plus problable, parce qu'elle 

 s'accorde avec les paroles bien prcises d'Archimde et avec le passage de 

 Silius Italicus. 



Quoi qu'il en soit, le but que s'est propos Archimde en crivant 1'^- 

 7'ea/re est bien tel que jeraiannonc,et non pas de simplifier la numration 

 grecque , comme on l'a cru. On ne peut pas mme dire que le calcul des grains 

 de sable tait pour Archimde un prtexte pour avoir enseigner la manire 



lueDledre de l^expressioii De numro arence : Hune Arcb'unedis De numro arence, 

 n libellum recensere vistUneSl... Hoc ipso, De Aren nurher, iractaia. {Opra nth.., 

 t. 111, p. 537.) 



Mais ensuite on n'a plus employ que les mots Arenarius, Arnaire, qui ont pu oon- 

 tribaer faire perdre de vue l'objet du livre. 



(1) Ces vers d'Horace sont cits par Heilbronnr {Historia Malheseos, p. 142), mais 

 sans commentaire. Delambre s'est born aussi en faire mention dans sa Notice sur 

 Arcbytas {Biographie universelle). Montucla, qui les rapporte, dit seulement qu'Ho- 

 race parat avoir eu eu vue les connaissances d'Arcliylas en gomtrie et en astronomie. 

 {Uisl. des Math.j t. I, p. i44-) M. Lacroix avait bien voulu me signaler ce passage 

 d'Horace comme offrant un point d'bistoire matbinatiquc qui mritait examen. 



