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pothse sur le nombre des grains de sable que contiendrait le volume d'une 

 graine de pavot , il ajoute : Il est ncessaire prsent d'exposer la nometi- 

 ciature des nombres ; si je n'en disais rien dans ce livre , je craindrais 

 que ceux qui n'auraient pas lu celui que j'ai adress Zeuxippe ne tom- 

 bassent dans l'erreur 



On a donn des noms aux nombres jusqu' une myriade ; et au 

 del on rpte une myriade jusqu' une myriade de myriades. 



Ces noms de nombres dont parle Archimde taient unit, dixaitie , 

 centaine, mille et myriade. Au del on considrait la myriade comme une 

 nouvelle unit, et l'on disait dixaine de myriades, centaine de myriades , 

 mille myriades et myriade de myriades. Ces dnominations taient gn- 

 ralement suffisantes; mais s'il fallait aller au del , on prenait la myriade de 

 myriades pour une nouvelle unit qu'on rptait jusqu'au! myriades de 

 myriades de myriades, et ainsi de suite (i). 



Voil quelle tait la nomenclature numrique au temps d'Archimde. 

 Cette nomenclature , il la conserve , il s'en sert, mais seulement dans les li- 

 mites de l'usage vulgaire , c'est--dire jusqu' une myriade de Myriades; 

 et pGUi* exprimer de plus grands nombres, tels que ceux qui se prsentent 

 dans ta question qu'il a traiter , il imagine de nouvelles units plus grandes 

 que les myriades, myriades de myriades , etc. 



C'est l la vritable innovation arithmtique due Archimde. 



Pour bien fixer les ides sur ce point et prciser la conception d'Ar- 

 chimde, considrons la progression dcuple 



lO", lO', lO*, lO^, lO^, 10^ lo* 



c'est--dire : 



Units, dixaines, centaines, mille, dixaines de mille, centaines de mille, 

 mille-mille , etc. 



(i) Archimde se sert plusieurs fois des expressions myriade de myriades, myriade 

 de myriades de myriades. Apollonius , comme on le voit dans le second livre des Collec- 

 tions mathmatiques de Pappus, avait abrg cette nomenclature en vitant la rptition 

 du mot myriade, au moyen des expressions myriade double, myriade triple, etc. Il dsi- 

 gnait ces nombres par ftft , fuift, etc. On trouveanssi cette notation dans Diophante. (Voir 

 livre III, proposition 22.) 



On se sert du mot myriade pour exprimer, au figur, un nombre immense , une mul- 

 titude innombrable. L'emploi de cette locution dans le langage moderne me parat pro- 

 venir de la rptition mme de ce mot dans l'ancienne numration grecque. 

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