( 554 ) 



Lu nomenclature grecque reposait sur la division de cette srie en tran- 

 ^hes de quatre termes. Ainsi les quatre premires tranches appartenaient 

 aux units, les quatre suivantes aux myriades j les quatre ensuite aux mj- 

 riades de myriades ; et ainsi des suivantes. 



Archimde a imagin des tranches de huit termes, qu'il a appeles oc- 

 tades ; et il a dnomm de la manire suivante les nombres exprims par 

 ces octades. Il a appel nombres premiers , les nombres de la premire oc- 

 tade; nombres seconds, ceux de la seconde octade ; nombres troisimes, 

 ceux de la troisime octade, et ainsi des autres, en conservant aux tranches 

 de chaque octade les dnominations usites, savoir, units, dixaines , cen- 

 taines, etc. 



Archimde dit qu'on poussera l'usage de ces octades jusqu' celle du rang 

 mjrio-mjrionime , ce qui fera une myriade de myriades (cent millions) 

 d'octades ou tranches de huit chifTres (i); et que, quoique ces dnomi- 

 nations soient suffisantes pour renonciation de tous les nombres connus, 

 on peut aller au del. Pour cela, dit-il, on appellera prem.ire priode 

 cette srie d'une myriade de myriades d'octades, et le dernier nombre 

 de cette priode, c'est--dire une myriade de myriades de nombres du rang 

 myrio-myrionime, s'appellera unit des nombres premiers de lAseconde 

 priode. On continuera ainsi la nomenclature des nombres de la seconde p- 

 riode, jusqu' une myriade de myriades des, noxnhre?, mjrio mjrionimes , 

 laquelle myriade de myriades formera une unit des nombres premiers de 

 la troisime priode ; et ainsi de suite, jusqu' la myriade de myriades des 

 nombres myrio-myrionimes de la priode myrio-myrionime. 



Telles sont les dnominations proposes par Archimde. Elles produisent 

 des nombres normes. Car, par exemple, l'unit des nombres premiers de 

 la deuxime priode est lo' (^ 1,0000,0000) lev la puissance myrio- 

 myrionime, c'est--dire lo''""""""""; c'est donc l'unit suivie de 8,0000,0000 

 {huit cent millions) de zros. 



Plusieurs commentateurs, et Peyrard notamment, n'ont pas compris le 

 passage qui se rapporte aux priodes de cent millions d'octades, et en ont 

 tout fait chang le sens (2). Delambre l'a pass sous silence dans son M- 



(1) Sic seinper pi'oeeiJenles numeri uoiiiinasoniantur usque adiuyrio-iuyresiinorusn 

 iiumtToi uni myriadem luyriaduuj. (Wallis; Opra, t. III, p. 5ai.j 



(2) Ils u'out pas compris l'expression myrio-mjreiiTnorum, fcupiaKia-fcopioi-y. Parexeniple, 

 la phrase cite dans la note prcdente se trouve ainsi traduite par Peyrard: Con- 



