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substitu aux ttrades ou tranches de quatre chiffres , qui exigeaient la 

 rptition du mot myriade, des octades ou tranches de huit chiffres qu'il 

 a appeles nombres premiers, nombres seconds, etc. 



Or dans le systme de l'Abacus , la nomenclature procdait par tran- 

 ches de trois chiffres seulement, et consistait dans la rptition indfinie 

 du mot mille; c'est--dire que ces tranches s'appelaient imits, mille, mille- 

 mille, mille-mille -mille, etc. (i), de sorte qu'Archimde et dit, dans ce 

 systme, que le nombre des grains de sable tait infrieur mille-mille- 

 mille-mille mille , etc., le mot mille tant rpt vingt- et-une fois. 



Assurment ces dnominations procdant par tranches de trois chif- 

 fres taient moins propres encore que les myriades du systme grec, pour 

 exprimer de trs-grands nombres, et consquemmeat Archimde ne pou- 

 vair les adopter, puisqu'il voulait, avec raison, procder par de plus 

 grandes units. 



Ainsi, dans son livre De numro aren , Archimde n'avait faire 

 aucun usage du systme de l'Abacus. En effet, pour les calculs, il n'en 

 avait aucun excuter; et quant la dnomination des nombres, la no- 

 menclature usite dans le systme de l'Abacus et t insuffisante. Et au- 

 jourd'hui mme, si nous avions dnommer ces nombres normes qui 

 procdent par priodes de huit cent millions de chiffres, aurions -nous 

 autre chose faire que d'emprunter le procd d'Archimde? moins que 

 nous ne nous contentions de les dsigner par leur rang dans la progression 

 dcuple en disant, par exemple, que l'unit des nombres premiers de la 

 seconde priode est l'unit suivie de huit cent millions de zros, ou de les ex- 

 primer par nos exposants, en disant que lenomjjre est 1 0?''". Mais nous 

 n'avons point d'expressions spciales pour dnommer ces grands nombres 

 dansnotre langage arithmtique. Eh bien, Archimde a dnomm lesnombres 



(i) CeUe nomenclature , fonde sur la re'ptitiou indfinie du mot mille, a t la 

 seule cri usage dans tous les traits de l'Abacus composs aux x' et xi' sicles, et dans 

 les nombreux traits A'algorisme (arithmtique avec le zro) composs dans tout le cours 

 du moyen-ge depuis le xii* sicle , et continus jusqu'au xvit*, poque o l'on a com- 

 menc introduire les termes millions , billions, trillions., etc., ta place des expressions 

 mille-mille, mille-mille-m.ille, etc. 



Ainsi nos tranches de trois chiffres drivent du systme de l'Abacus. 



A la Renaissance, quelques auteurs avaient cherch viter la rptition du mot mille 

 en dnommant les nombres par tranches de six chift'res, auxquelles ils donnaient des 

 noms particuliers. 



