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dans l'hypothse o elles seraient produites par des termes de Te" et 

 de '^iff", dpendant de l'angle (3" n')t, introduits dans le terme 



2e"sinCre"<H- -sr") 



de la longitude de la plante. De deux choses l'une, ou bien ces termes 

 de <^e" et de '^inr" sont dduits des termes de R, qui ne sont que du 

 second ordre par rapport au excentricits; ou bien ils sont dduits des 

 termes du quatrime ordre , ou d'un ordre suprieur. Mais, dans le pre- 

 mier cas, les ingalits qui en rsultent pour la longitude ont t calcules 

 dans la Mcanique, cleste, et elles produisent presque en totalit celles 

 de 44'')05 ^' lAg'^Si (i35",96 et 462",37 de la division centsimale), qui 

 se trouvent dans cet ouvrage : il est impossible que M. Le Verrier ait con- 

 fondu des ingalits de 5",63 avec les prcdentes. C'est donc au second 

 cas qu'il a d s'arrter: mais alors, si l'une d'elles n'existait pas, l'autre au 

 moins serait nouvelle , et n'aurait pas t , comme il le dit, employe dans la 

 construction des tables. 



Quant cette remarque, que M. Le Verrier qualifie de vrification des 

 plus importantes, il aurait pu voir, par la Note dans laquelle je parle du 

 calcul que j'ai fait des ingalits trouves par M. Hansen ( page j'j i du 

 Compte rendu), que je la connaissais parfaitement, puisque, aprs avoir 

 trouv les valeurs de Te" et de e"i^(!ir", je n'en ai dduit qu'une seule in- 

 galit pour la longitude. J'ajouterai, du reste, que cette remarque ne m'a 

 jamais sembl de la moindre importance , comme moyen de vrification 

 pour les calculs numriques; elle ne fait autre chose, en effet, que d'in- 

 diquer l'identit de nombres obtenus au moyen de formules qui sont ga- 

 lement identiques. 



La longitude d'Uranus, en ne conservant que la premire puissance de 

 l'excentricit , a pour expression 



v" = p" + "+ae"sin(p" + " 'sr"). 



D'aprs la composition du dernier terme, il est visible que e" et 'sr" 

 ne sont pas les seules quantits qui puissent y introduire des ingalits : 

 en effet, si l'on tient compte dans ce terme des ingalits de p" et ", et 

 qu'on prenne dans crp"H-cf8" un terme de la forme ;sin, il en rsultera 

 pour Sv" les deux termes suivants : 



cr/'=e"Asin(6 + f"+" :;r")-|-e"/tsin( ,i"~8"+ ar"). 



