( 66o ) 

 partielle ( j = u; lorsque l'quation sera donne sous la forme 



O (X, X, x . . ., X,, u, u . . ., mJ = o; 



on devra substituer dans les quations (a) les valeurs suivantes , la place 

 des drives F'(X), F'(j:,) , etc. : 



^W=-^J. ^'(-') = -Vy r'(".-)=e.c.; 



et l'on pourra mettre le systme des quations drives , intgrer compl- 

 tement, sous cette forme 



dx dx, dxi dui rfX 



*'() *'(",) *' (Wi) <t>' (Xi) + Uj *' (X) SUi *'(,) 



Dans le dernier terme 2 u,- O' (m,) = u 4>' (m) + u^ <t' (,) + . . . m *' (). 

 Ce systme comprend une variable surnumraire et aussi une quation de 

 trop, laquelle provient et doit tre remplace par l'quation propose <6=r:o. 

 Ainsi l'on n'emploiera que 2^4- i quations de ce systme, avec le mme 

 nombre de variables, outre l'indpendante, et aprs l'intgration avec 2-}-i 

 arbitraires on aura procder aux liminations. Si elles taient juges trop 

 pnibles, il serait possible d'employer aux usages analytiques, le systme des 

 formules qui auraient d amener par leurs combinaisons l'quation finale, 

 ou l'intgrale complte, la place de cette intgrale elle-mme; mais ce ne 

 peut tre, dans tous les cas, qu'aprs avoir excut les intgrations n- 

 cessaires. 



MCANIQUE CLESTE. Scconde Note sur les perturbations de la plante 

 TJranus; par M. Le Verrier. 



n annonant, dans la sance du i4 mars dernier, qu'il fallait intro- 

 duire dans la thorie d'Uranus deux nouveaux termes, M. Delaunay s'ex- 

 primait ainsi : 



Tai reconnu qu'il tait possible de trouver, mme dans les termes qui 

 ne sont que du premier ordre relativement la force perturbatrice, des in- 

 galits sensibles dont il ne parat pas qu'on ait tenu compte dans la formation 

 des tables.. .. D'aprs cela il devient ncessaire, pour la formation des 



