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tables (tUranus , de reprendre compltement la thorie de ses perturba- 

 tions 



Cette communication entranait avec elles de graves consquences. S'il 

 tait constat qu'on avait nglig dans la thorie d'Uranus plusieurs termes, 

 tels que ceux qui taient indiqus , on pouvait esprer d'avoir la clef des 

 grands carts des tables de cette plante. Si au contraire on y introduisait 

 tort de nouveaux termes, on obscurcissait pour longtemps une thorie 

 dj si peu claire. Aussi , quand je me fus convaincu que les perturbations 

 annonces ne devaient pas tre ajoutes aux tables existantes, il me sembla 

 que l'intrt de la science exigeait que je le fisse connatre. La note suc- 

 cincte que j'ai communique l'Acadmie sur ce sujet, a motiv de la part 

 de M. Delaunay une rponse , vers la fin de laquelle on lit le passage 

 suivant : 



J'ajouterai cependant que j'ai reconnu depuis que, si ces ingalits ne 

 sont pas donnes explicitement dans la Mcanique cleste, elles y sont 

 implicitement comprises, et ont t, comme telles , employes dans la cons- 

 truction des tables. 



Il est impossible de se rtracter plus compltement que ne le fait ici 

 l'auteur sur le fond de la question. Il reconnat que les termes qu'il avait 

 d'abord regards comme devant tre ajouts aux tables actuelles d'Uranus 

 n'y doivent pas rellement tre introduits. C'est tout ce que j'avais voulu 

 tablir. 



Cependant, en mme temps que M. Delaunay convient, dans la der- 

 nire partie de sa note, de la justesse de mes observations, il s'efforce, dans 

 la premire partie, de prouver que j'ai compltement tort. D'aprs lui, 

 je ne serais parvenu une conclusion exacte que par une suite de faux 

 raisonnements. Je crains que l'auteur, entran par la vivacit de sa cri- 

 tique, n'ait pas aperu qu'elle reposait sur des erreurs presque matrielles. 

 M Rtablissons d'abord le vritable tat de la question. L'expression com- 

 plte de la longitude d'une plante pourrait se prsenter sous la forme 

 suivante. Dans une premire approximation on regarderait le moyen mou- 

 vement angulaire comme uniforme : avec la longitude moyenne ainsi ob- 

 tenue, ou calculerait les ingalits elUptiques; enfin, la longitude ellip- 

 tique on ajouterait les perturbations dues l'action des autres plantes. 



Cette marche n'a point t suivie dans les tables des plantes dont le 

 moyen mouvement est affect de variations longue priode. L'auteur de 

 la Mcanique cleste a toujours suppos qu'on appliquerait d'abord la va- 

 leur de ces perturbations au moyen mouvement uniforme ; qu'avec le 



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