( 746 ) 



dans laquelle a, , y, . . ., ^, dsignent des constantes arbitraires dont le 

 nombre est gal celui des variables x, j, z,. . ., t. Posons d'ailleurs, 

 pour abrger, 



et soient 



a = U, g = V, y =zW,..., 



les valeurs de et, C, y,- . ., tires des formules 



'S' = f(x, j, z,..., a, C, y,.. ., 9), 



7 = Byi'(.x,j, z,..., a., C, y,..., 6), 

 r = Dj(a-, j, z,..., a, ^, ^, . .., 9), 

 etc. 



U, V, W, . . . reprsenteront des fonctions dtermines des 2 i quan- 

 tits variables 



x,jr, z,..., -Tir, p, 7, r,...; 



et, pour rsoudre la question propose, il sufBra d'liminer 



p, q, r,... 

 entre les formules 



dans lesquelles 



u, V, w.. . , 



dsigneront n valeurs particulires de l'inconnue d'une quation linaire, 

 aux drives partielles du premier ordre, et 2n variables indpendantes. 

 Si l'on reprsente par 



X, Y, Z,..., T, n, P, Q, R,...,S, 



les drives partielles de 



{x, y, z,..., t, (HT, p, q, r,..., s) 



