COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 30 MAI 1842. 



PRSIDENCE DE M. PONCELET. 



AIEMOIRS ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPOSDANTS DE L'ACADMIE. 



CALCUL INTGRAL. Sur utic intgrale remarquable d'une quation aux 

 drives partielles du premier ordre ; par M. Augustin Cauciit. 



Considrons une quation aux drives partielles du premier ordre 

 entre une inconnue tzeretn variables indpendantes 



X , y ^ z, . . . , tj 



dont la dernire t peut tre cense reprsenter le temps, dans les problmes 

 de mcanique. L'intgration de cette quation pourra se rduire l'in- 

 tgration d'un systme d'quations diffrentielles du premier ordre, ou 

 bien encore, comme je l'ai remarqu dans la sance prcdente, l'int- 

 gration d'une seule quation linaire aux drives partielles qui renfermera 

 2n variables indpendantes, et qui ne sera autre chose que l'quation ca- 

 ractristique correspondante au systme dont il s'agit. D'ailleurs, parmi les 

 intgrales de ce systme, il en est une qui ne contient d'autres constantes 

 arbitraires que celles qui peuvent tre censes dsigner le;5 valeurs initiales 

 des variables indpendantes x^jr^z.,... et de l'inconnue <7sr. Or il est impor- 



C. a., l8^a, i" Semestre. (T. XIV, K" 22.) Io5 



