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 pour t=sr. Les intgrales des quations (a) seront de la forme 



^, n, ". . . >, ^,X, 4'- tant des constantes arbitraires propres repr- 

 senter les valeurs initiales de a:, ^, z,. .., Er, /),(/, r,. . .; et si, entre les 

 seules quations 



(9) ^ = x, 77 = g-, ^ = %,..., io = a, 



on limine pyq,r,. . ., on obtiendra une quation rsultante 



(lo) K c= o, 



dont le premier membre K renfermera uniquement les quantits variables 

 X , y, z,. . ., t^tsr avec les constantes arbitraires 



Cela pos, pour savoir si l'quation (lo) reprsentera ou non une intgrale 

 particulire de l'quation (i), il suffira, d'aprs ce qui a t dit ci-dessus, 

 d'examiner si les formules (j) sont ou ne sont pas identiquement vrifies, 

 lorsqu'on rduit les fonctions 



aux fonctions 



Xff a f S) , . . . , Al. y 



il suffira mme d'examiner si, dans ce cas, les quations (7) deviennent 

 ou non identiques pour une valeur particulire de t, par exemple pour 

 la valeur < = T. Or c'est l en effet ce qui arrivera, comme on peut 

 s'en assurer en attribuant t non pas prcisment la valeur t = r^ pour 

 laquelle les derniers membres de la formule (7) se prsenteront sous la 



forme -, mais une valeur trs-voisine de t. Entrons ce su_iet dans quel- 

 ques dtails. 



Si l'on pose , pour abrger, 



D, . 



