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 comme fonctions de x, j", z,. , ,,t, on tirera de l'quation (i), diffrentie 

 par rapport x, 



(.7) PD,/>-f-QD^ + RD,r+...+ SD^ = o, 



ou, ce qui revient au mme, 



(18) |D,p + |D^ + |D,r4-... + D,i=o; 



et, en vertu de cette dernire formule jointe aux quations (i5), on aura, 

 pour < = T, 



Donc l'quation (16) donnera simplement 

 {19) B^'^=p. 



Donc, dans l'hypothse admise , et pour t= t , l'quation (6) se trouvant 

 rduite la formule (19), la premire des formules (7) se rduira elle-mme 

 une quation identique 



p = p. 



La mme remarque taht applicable chacune des quations (7), il en 

 rsulte que l'quation (10) sera, comme nous l'avions annonc, une intgrale 

 particulire de l'quation (1). 



Il est bon d'observer que de l'quation (i) , jointe la formule (2) , on 

 dduit immdiatement la suivante 



dx dy dz dt dre 



dp dq dr ds 



, O) ; P Q R S~P/> + Qy-+.Rr->-...+S. 



dont les intgrales seront de la forme 



^ = .X, n =z= ?T, C = 5b,. . ., > =ir il, 



(-) [1= 



, X= ^,4= ^,--M S, 



