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savoir, la valeur de ^zir qui se rduit pour t = T une fonction donne 

 {(x, y, z) des trois variables .r, y^ z, il suffira de poser dans la formule (3:)) 



puis d'liminer 0, yi, devenues variables entre l'quation 



(34) j- fCl>'>.O J ^ (x--?) (r-x') (^*-C-) (<--T'), 



et les trois drives de cette quation successivement diffrentie par rap- 

 port chacune des trois quantits 0, , ^. 

 Si l'quation donne tant de la forme 



(35) pqr...s s= xj-z...t, 



renfermait n variables indpendantes, alors en oprant comme dans 

 l'exemple prcdent, on verrait l'quation (10) se rduire 



(36) [?(*-)]"= (x'-) (r-yi') (Z--*)- (<* T'). 



Si l'quation donne tait de la forme 



(37) F(p, q, r,..., s) = o, 



alors P, Q, R,.. ., S seraient seulement fonctions dep,q, r, . . ., s, et de 

 l'quation (20) rduite 



dx dj- dt dt dz 



dp dq dr ds 



""" o o o * ' o ' 



on tirerait 



p = (p, q = X, r=: 4,..., j= ^, 



/oo\ X ( J' l C t r m r 



K^OJ p _ Q _ j^ ~S~-p/, + Qy+Rr+... + S/ 



Alors aussi, pour obtenir l'quation (10) , il suffirait d'liminer;), q, r, 



