( 885 ) 



qu'on obtient quand on divise la somme des numrateurs de quelques- 

 unes de ces fractions par la somme de leurs dnominateurs, et qu'on 

 peut mme, dans ces deux sommes, substituer aux deux termes de chaque 

 fraction le produit de ces deux termes par un facteur arbitrairement 

 choisi. 



Concevons prsent que, s tant limin de la formule (g) l'aide 

 de l'quation (i), on intgre les a j quations diffrentielles que com- 

 prend la formule (g). Leurs intgrales gnrales renfermeront ara i con- 

 stantes arbitraires 



g, , C,...., a, <p, X, 4,.., 



qui pourront tre censes reprsenter des valeurs particulires des variables 



^, J , -, '^, Pr q-> r,... 



correspondantes une valeur donne t de la variable t; et ces intgrales 

 elles-mmes pourront tre prsentes sous les formes 



^ ( = (P, ^= %, A= 4,..., 



les lettres 



X, Vf, 2.,..., n, , ^, ^,... 



dsignant des fonctions dtermines de x, y, 2,...., t, <tff, p, q, r,..., 

 qui ne renfermeront aucune des constantes arbitraires, et qui se rduiront 

 respectivement 



X, y, z,..., <sr, p, q, r^..., 

 pour la valeur t de < , en sorte qu'on aura , pour < = t, 



^"V ^P = <P, 9 = X, r= 4,.... 



Lorsque 



, ^, y-> z,...., tir, p, q, r,..., 



sont dtermins , en fonctions de t et des constantes arbitraires, par les 



