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 formules (8) et (lo) j alors en posant, pour abrger, 



(12) 



= eJ" , 



et intgrant la formule (4) considre comme luie quation diffrentielle 

 linaire, on obtient , entre la valeur gnrale du polynme 



J -SBr p^x qj^j rifz..., 

 et sa valeur initiale 



correspondante kt =sst une relation exprime par la formule 



(i3) j^'ZB- pj^x cTj r<^z ...= 0(trft' (pcT? xcT/) ^^^^..) 



Jusqu'ici nous avons suppos qi>e, dans les formules (10), les constantes 

 arbitraires 



?, H, Z,-.., 03, (p, X, 4^-> 



restaient indpendantes les unes des autres. Supposons maintenant qu'elles 

 se trouvent assujetties vrifier certaines quations de condition 



(i4) A=o, /^=o, ysso, etc., 



dont les premiers membres 



X, ytt, V,... 



reprsentent des fonctions donnes de 



0, 1), C..., a, (p, X, 4.-. 

 Si ces quations de condition sont telles que l'op ait 



la formule (i 3) donnera gnralement 



(16) <f''W=pSx'i-qS'j-\'rJ^'jr...; 



