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 tion (3), par les valeurs de , , ,j ^ 



^j P, ^1 ff ' 

 tires des formules (17). 



u En rsum, par la mthode prcdente, l'intgration de l'quation dif- 

 frentielle 



d'Txr = pdx + qdj- + rdz +. . .+ sdt, 



dans laquelle les 2n + i variables 



^,J, z,..., t, 'sr, p, q, r,...,s 



sont lies entre elles par la formule (1), se trouve ramene l'intgration 

 de la seule quation diffrentielle 



T^ = S^ + xcT)! + .4 J^^ +.. ., 



qui ne renferme plus que an i variables. D'ailleurs , en vertu de cette 

 dernire quation , dont le second membre renferme les diffrentielles des 

 seules variables 



a> ne peut tre qu'une fonction de ces variables,, et rien n'empche de sup- 

 poser ces mmes variables indpendantes. Or, dans cette supposition , k 

 formule (i5) donnera 



(18) T>tOJ = <p, D^cj = X, D^c? = >{/,.. 



Si, pour fixer les ides , on reprsente par 



la valeur de e?, f (^, n, ,. . .) pourra tre une fonction quelconque de ^, 

 y\, ^,. . .,et les formules (18) donneront 



(9) I ,p=Dgf(e,,C,...), %=Df(^,r,,2:,...), 4=D^f(0,,C,...),.... 

 Ces dernires formules reprsenteront en effet les intgrales les plus g^n- 



C. R., 184a, 1" Semestre. (T. XIV, N 84.) 2 I 



