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 tablies dans le Bulletin de la Socit Philomatique (anne 1819, pages 

 i3eti8). 



La formule (4) avait t donne par M. Pfaff. En intgrant cette for- 

 mule, on obtient l'quation (i3) qui est digne de remarque, et qui se tire 

 immdiatement, comme on vient de le voir, des formules comprises dans 

 mon Mmoire de 1819. La formule (i3) elle-mme a t obtenue par 

 M. Binet. Enfin, une formule analogue l'quation (i3), et laquelle on 

 parvient, en posant, dans l'quation (21), 



cT) = o, 

 savoir , 



^261 i ^ '^~ ^P^"" + r/jy + rcTz + + s^t) 



' ^< = i>/?+ xcr>i+4c^c-i- -f-<^T), 



a t donne par M. Jacobi. Les principales diffrences qui existent entre 

 l'analyse dont j'ai fait usage dans le Mmoire de 18 19, et les calculs em- 

 ploys par MM. Jacobi et Binet, consistent , 1 en ce que je me suis servi 

 de la formule (i 3), en supposant successivement la caractristique cT rela- 

 tive chacune des constantes arbitraires , n, ',.... pour tablir l'qua- 

 tion (20), tandis que MM. Jacobi et Binet se sont servis, l'un del for- 

 mule (26), l'autre del formule (i3), pour tablir l'quation (24). Ajoutons 

 que dans la Note de M. Binet, comme dans les calculs qui prcdent, les 

 diffrenciations sont relatives au systme entier des constantes arbitraires, 

 tandis que dans mon Mmoire de 1819 elles se rapportaient, pour chaque 

 formule, une seule des constantes arbitraires 



Enfin, dans mon Mmoire de 1819, les constantes arbitraires qui repr- 

 sentent les valeurs initiales des diverses variables, taient, comme on vient 

 encore de le faire, immdiatement introduites dans les calculs, et non sub- 

 stitues d'autres constantes, comme dans les Mmoires des deux gom- 

 tres dont il s'agit. 



OALCtJL INTGRAL. Mmoire sur l'intgration des quations simultanes 

 aux drives partielles; par M. Augustin Cauchy. 



En augmentant le nombre des inconnues dans un systme d'quations 

 diffrentielles, ou aux drives partielles , d'un ordre quelconque, on 

 peut toujours ramener l'intgration de ce systme celle d'un autre sys- 



