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on obtiendra une solution complte de l'quation aux drives partielles, 

 non seulement en supposant les valeurs des drives p,q,r,... dtermi- 

 nes en fonction de jf, j, z, ...,, -zet par le premier systme d'intgrales 

 enrales, mais encore en supposant, avant cette dtermination, une ou 

 plusieurs intgrales du premier systme remplaces par une ou plusieurs 

 intgrales correspondantes du second systme, savoir, l'intgrale qui ren- 

 ferme la valeur initiale de x, par l'intgrale qui renferme la valeur ini- 

 tiale de la drive relative x; l'intgrale qui renferme la valeur initiale 

 de j; par l'intgrale qui renferme la valeur initiale de la drive relative 

 ^, etc. D'ailleurs, les valeurs de p,q, r,. . . tant une fois dtermines en 

 fonction de x, j", z,. . ., t,'W, on pourra, dans tous les cas, en dduire 

 celle des, "aide de l'quation donne, puis celle de zr, en intgrant la 

 formule 



d-ar = pdx + qdj -f- rdz + . . . -f- sdt. 



CA.LCtJL INTGRAL. Mmoire sur les quations linaires simultanes aux 

 drives partielles du premier ordre; par M. Augustin Caucht. 



Suivant une remarque nonce dans mon dernier Mmoire, et plus an- 

 ciennement dans un article de M. Jacobi que renferme le deuxime volume 

 du Journal de M. Crelle, on peut toujours intgrer des quations linaires 

 simultanes aux drives partielles du premier ordre, lorsque ces qua- 

 tions fournissent les valeurs de fonctions linaires semblables des dri- 

 ves des diverses inconnues. Dans ce nouveau Mmoire, je considre le 

 cas gnral o de quations linaires simultanes ne satisfont plus la 

 condition que je viens de rappeler, et je prouve qu'alors mme on peut 

 souvent rduire leur intgration celle d'un systme d'quations diff- 

 rentielles. J'indique les conditions qui doivent tre remplies pour que 

 cette rduction soit possible, et des transformations remarquables que 

 peuvent subir les quations donnes, dans le cas o quelques-unes seule- 

 ment de ces conditions se vrifient. Enfin je montre comment les principes 

 tablis dans ce nouveau Mmoire peuvent tre tendus et appliqus l'in- 

 tgration d'quations non linaires. 



PHYSIQUE MATH MA.T1 QUE. Remarque l'occasion d'une communication 

 rcente de M. le colonel Savart sur les cordes vibrantes. Note de 



M. DunAHEL. 



Dans U correspondance de la dernire sance, se trouve une Note 



lag.. 



