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 trs-intressante de M. le colonel Savart, sur les vibrations des cordes. Ses 

 expriences ne lui ont pas donn les mmes nombres que la formule ordi- 

 nairement employe cet effet; mais en introduisant dans les donnes du 

 calcul les circonstances auxquelles M. Savart a eu gard, on trouve un ac- 

 cord remarquable entre les rsultats de l'analyse et ceux de l'exprience. 

 Dans le problme des cordes vibrantes les gomtres ont fait abstraction 

 de la rigidit, et ont suppos qu'il s'agissait d'un fil matriel parfaitement 

 flexible; ils savaient trs-bien, d'ailleurs, qu'ils n'avaient ainsi qu'une ap- 

 proximation, et que dans le cas d'une corde mtallique d'une petite lon- 

 gueur, la toi mathmatique trouve s'carterait beaucoup de l'exprience. 

 L'objet que s'est propos M. Savart a t de trouver la loi de ces carts ; et 

 c'est la voie exprimentale qu'il a suivie cet effet. Des expriences trs- 

 multiplies l'ont conduit une relation simple entre trois quantits qu'il 

 avait en vue de comparer : ces quantits sont le nombre de vibrations 

 que fait rellement la corde tendue, le nombre indiqu dans les mmes 

 circonstances par la formule, et le nombre de celles que ferait la corde 

 dans le mme temps si sa tension tait nulle et qu'elle ft soumise aux 

 seules forces produites par sa rigidit. Le carr du premier nombre s'est 

 toujours trouv gal la somme des carrs des deux autres. 



Or je vais dmontrer que cette relation est prcisment celle laquelle 

 conduit le calcul en introduisant la nouvelle condition de la rigidit. 



)) En effet, la formule dmontre par les gomtres est = KN'; T d- 

 signant la tension de la corde , N le nombre de vibrations qu'elle fait dans 

 l'unit de temps, et K une constante dpendant de la longueur et de la 

 masse de la corde. Dsignons par N, le nombre que l'exprience donne au 

 lieu de N, et par No celui qui correspond une tension nulle. Si l'on 

 supposait la corde parfaitement flexible et soumise une tension conve- 

 nable T, on pourrait lui donner le mme mouvement qui provient de sa 

 rigidit seule, et dans lequel elle fait un nombre N. de vibrations dans 

 l'unit de temps. Or on se trouve alors dans le cas auquel s'applique la for- 

 mule, et l'on aura par consquent To=KN\ Il suflit actuellement d'ajouter 

 la corde flexible la tension pour se trouver dans le cas mme de la corde 

 rigide, puisqu'on remplace les forces provenant del rigidit par celles 

 qui proviennent de la tension T, et dont l'effet est le mme. On peut donc 

 calculer N, d'aprs la formule ordinaire, en supposant la tension gale 

 +^; et l'on aura l'quation T-j-To = KN:, d'o rsulte N:=N'H-N:, 

 comme l'exprience l'a fait connatre M. Savart. 



Les rsultats obtenus par cet habile exprimentateur offrent donc une 



