( W.) 



dans laquelle f(ye l ^ / ~ 1 ) satisfaitaux merries conditions que 

 plus haul et x est une valeur quelconque de la variable 

 comprise comme y , enlre les limiles r et R. II est visible 

 que la fonction (2) satisfera en meme temps que ((y^^ 1 ) 

 a la condition de periodicite et a celle de continuile, pour 

 toute valeur de xel de y comprise entre leslimites r et R, 

 car celte fraction (2) ne pent devenir infinie que par le 

 faitdudenominateur, c'est-a-dire, que pour #egal a y, et 

 y egal a o ou 2n, et, dans ce cas, elle prend la forme 



dont la vraie valeur est yfy, qui est iinie par suite de 1'hy 

 pothese faite sur fy. 



II suit de la , que I'integrale definie 



ye x 



est une quantite constante finie , ou plutot une quantitd 

 independante de y/mais qui en general contiendra la 

 lettre x. Designons celte constanle par U, et posons 



<fy=U. (3) 



ye x ts ye 



Si on suppose y plus grand que x, la fraction 



