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de'rivees cle f ?y , et par C, C', C". . . les differences sui- 

 vantes qui sont toutes independaotes de //, comme il est 

 facile de s'en assurer, 



c = 



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II est a remarquer que, pour determiner i, on ne peut 

 plus rendre y inferieur a x dans (9), apres 1'avoir deja sup- 

 pose superieur, comme on 1'a fait plus haul pour obtenir la 

 valeur de .0 en serie descendante; car y ne peut passer de 

 1'une a 1'aulre de ces valeurs sans prendre la valeur a?, ce 

 qui ne peut pas avoir lieu puisque, dans ce cas, le denomi- 

 naieur dans la fonction (8) deviendrail nul sans le nume- 

 rateur pour >j = o ou ^ = 2:: et que, par consequent , il v 

 aurail solution deconlinuite. On voit done que, dans (10), 

 Qdoit rester sous forme de fonclion dont la valeur sera 

 donnee par (9), etcetle equation (10) donoe le developpe- 

 ment en serie convergerite d'une fonction fx, qui ne remplit 



