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pas la condition de periodieile, et assigne la (bnction com- 

 plemenlaire qu'il faut joindre a la serie ascendante. 



En suivant une marche scmblable, on parviendra a de- 

 velopper unefonction donnee non periodique en une serie 

 descendante, et on determinera la fonclion complemen- 

 taire dont il faudra faire usage dans ce dernier cas. 



Celtenole, extraite d'un travail plus etendu sur la theo- 

 rie de la convergence des series, avail ele primitivement 

 destinee a redresser cerlaines erreurs de calcul qui se sont 

 glissees dans les articles publics precedcmment sur un 

 sujet analogue, quoique plus restreint; mais la possibilite 

 reconnue depuis de presenter le theoreme de M. Gauchy 

 sous un point de vue plus general et d'en tirer plusieurs 

 consequences, jointe a 1'extreme evidence de ces erreurs, 

 m'a determine a ne pas y revenir pour embrasser la ques- 

 tion dans sa plus grande generalile. 



Sur la transformation de quelques integrates definies , par 

 M. Schaar , docteur en sciences. 



Lorsqu'une integrale se compose de plusieurs parties 

 qui sont separemeni infinies, il n'est pas permis, genera- 

 lement, d'employer pour la transformation de ces inte- 

 grales parlielles des substitutions differenles, a moins 

 d'avoir egard aux relations qui existeront entre les nou- 

 velles variables, et qu'on obliendra par Telimi nation de la 

 variable primitive. C'esl ce qui rend souvent la determina- 

 tion ou la transformation de ces integrales assez delicate, 

 et ordinairement n'y parvient-on que par des considera- 

 tions d&ou rudes. 



