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 auront done meme signe, d'oii K = K', partant 



(6) Z = 0. 



II resulte encore de la discussion precedenle , que si 1'e- 

 qualion f(x] = GO avail des racines egales en nombre 

 pair, KetK' seraient affecles de signescontraires etinfinis, 

 ainsiqueZ. Si Jes racines egales etaient en nombre impair, 

 la valeur de Z se presenterait sous la forme de ttndeler- 

 mination, et 1'analyse precedente n'apprendrait plus rien 

 sur la valeur de cette integrate. Mais il est facile de s'as- 

 surer que, dans ce cas , la valeur de Z est encore genera- 

 lenient infinie. 



Examinons maintenant le cas ou la fonction /'(#), res- 

 tant iinic et continue pour toutes les valeurs de x com- 

 prises entre# etX, devienl infinie auxlimites de 1'inte- 

 grale. 



Si nous posons 



>-+ V 



p et v designant , comme ci-dessus , deux constantes posi- 

 tives, il est clair qu'il faudra prendre 



r* r<f-** 



J f(z)dz=lim.J f(x}dx, 



et la valeur de Z deviendra 



Z = lira. [ / f(x] dx >- I f(x) dx] , 



L ^ t/ J 



