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 ou , ce qui revient au meme, 



z=iim. [yVw^+y^)^]. 



x p.e p(:r.4-V) 



En designant done par K et K' les limites vers lesquelles 

 convergent lesproduits 



tandis que % et ' convergent respectivement vers les li- 

 mites X el x , et par w et w' les valeurs que prennent les 

 deux expressions 



et 



X 



lorsqu'on y fait e = o, on aura au moyen de 1'equation (4) 

 Z = K log. u K' log. u'. 



II faut done, pour que Z ait une valeur iinie et deter- 

 minee, qu'il en soil de meme de u et de u ; et c'est ce qui 

 aura lieu, si , la fonction y(x) reslant continue aux limites 

 x et X, sa derivee a une valeur finie, differente de zero 

 aux memes limites. 



En observant que, par hypothese,?(X)=X et (oc )=x , 

 on aura alors u = ?'(X) et u = y(x ) , y'(x) designant la 

 derivee de la fonction ?(#); et par consequent, 



(7). . . . ZK log. f '(X)-K' log. ,'(*.). 



