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sera generalement indeterminee. Cette integrate aura, au 

 contraire , une valeur determinee, quel que soil le nombre 

 des racines de 1'equation f(x) = cc , comprises entre 

 # el X, si les fonetions f(x) etf(z) devienuent inlinies en 

 meme lemps. II sera toujours facile de trouver cette valeur 

 au moyen des equations (6), (7) et (8) ; si, par exemple, la 

 fonction f(x) devenait infinie pour x = o, et si Ton avail 

 x = o el X oo , on aurait, en conservant les memes no- 

 tations que ci-dessus, 



flf(z)dz - f(x)dx-} = K. log. t ~~ K' log. ? > ). 



*s 



Nous allons maintenant appliquer ce qui precede a la 

 transformation des integrates qui se composent de plu- 

 sieurs parties separement infmies. 



Considerons, a cet effet, I'expression 



V m.'fb ^Jf^Yx +-fMd* + etc ..... 



X t Xt Xi 



dans laquelle les integrates du second membre sont in- 

 fmies. 



Posons dans la premiere y, = y^x) , dans la seconde 

 y a ==9> 2 (a?), dans la troisieme y$ = <?i(x), et ainsi de suite. 

 Ces substitutions transformeront Tintegrale proposee en 

 cette autre , 



T. 



