(41 ) 



Ton a enlre les variables y l9 y,, i/ 3 . . . . et t les rela- 

 tions 



y, = ?(*) ' = *(*) 



et en ayant soin de determiner la fonctiou $(x) 9 de ma- 

 niere que les equations 2/ 1 = ( ? t (#),= ty(x) soient satisf'ai- 

 les par?/, = t = t l ely l = =T, ; lese'quationst/ a =<p 2 (,T), 

 / = ^(oj), par ?y 2 = / == f a et y a s=f =T a ; etainsi de suite. 

 Appliquons maintenant les formules precedenles a qucl- 

 ques exemples. Soil en premier lieu Fintegrale 



J 



dans Jaquelle a et a' sont deux nombres positifs et ou la 

 fonction '- devient infmie a la limite inferieure. Si 1'ou 

 pose a f y~z, ay = x 9 cette integrals se transformer en 

 celle-ci : 



e~ z dz e~ x i 

 z x 



et Ton aura entre z et x ia relation az = a'x, d'ou Ton 

 tire jj = ^- , partant <p'(# ) == ^ Et comme d'ailleurs 

 K' = lim. <?-? = 1 , la formule (7) donnera 



