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epigraphe : On doit pouvoir lire dans les developpements 

 des equations toutes les affections des surfaces qu'eltes re- 

 presenlent , se fait remarquer par 1'ordre et la methode 

 qui y regnent. L'auteur commence par determiner les 

 points ou lignes d'inflexion que peuvent presenter cer- 

 taines surfaces. Les parabolo'ides elliptiques ou hyperbo- 

 liquesosculateurs, lui fournissent d'une maniere a la fois 

 simple et elegante des caracteres bien tranches pour con- 

 stater la presence de semblables lignes. II trouve ensuite, 

 dans 1'intersection d'une surface par une sphere et dans 

 le lieu geometrique des tangentes menees autour d'un 

 point pris sur cette surface , tous les caracteres servant a 

 constater les autres singularites qui peuvent 1'affecter, 

 telles que les lignes multiples et conjuguees, les points de 

 jonction, les points saillants, etc.; et il termine, en ap- 

 pliquant a diflerents exernples les regies auxquelles il est 

 conduit. 



Le second memoire portant 1'e'pigraphe : Les nombres 

 sont I'dme des sciences, presente quelques parties qui sont 

 bien traitees et n'est pas sans merite; mais 1'auteur a trop 

 restreint la question en supposant qu'elle ne concernait 

 que les points singuliersdes surfaces, tandis qu'elle s'eten- 

 dait evidemment a toutes les affections analogues aux 

 points singuliers des courbes et , par consequent, aux lignes 

 singulieres. Cette fausse interpretation est cause que son 

 travail est reste fort incomplet el insuffisant pour pouvoir 

 etre considere comme une reponse a la question. 



On peut sans doute reprocher au premier memoire 

 d'avoir laisse subsister quelques lacunes, par exemple, de 

 n'avoir pas suffisamment indique et coordonne les travaux 

 anterieurs des geomelres, tels que ceux de Poisson, de 

 Dupin , etc. Mais , tel qu'il est , il m'a paru presenter un 



