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Un me*moire porlant la devise : Felix qui potuit rerum 

 cognoscere causas. 



Commissaires : MM. Cauchy-, D'Omalius et Sauveur. 



COMMUNICATIONS. 



Geometrie. M. Chasles, correspondant de 1'Acade* mic , 

 dans une lettre adresse"e a M. Quetelet, fait part de diffe*- 

 rens resultats geome*triques auxquels il est parvenu sur 

 1'analogie de certaines courbes, conside"rees dans les sur- 

 faces du second degre et les foyers dans les coniques ou 

 les lignes focales dans les cones. 



Cette matiere, poursuit M. Chasles, est extremement 

 fconde; j'en ai deduit particulierement , sans avoir ber. 

 soin d'aucune d6monstration , beaucoup de proprieles 

 des axes permanens de rotation des corps; the*orie qui 

 paraissait difficile, parce qu'on n'en parle que dans les 

 ouvrages de rne'canique, ou elle exige d'assez longs cal- 

 culs , et qui devient de cette maniere d'une facilile" 

 extreme. 



Je fais faire une copie de tout cela , pour avoir 1'hon- 

 neur de vous le communiquer. Vous rencontrerez plu- 

 )> sieurs fois votre focale a noeud ( 1 ). 



Ainsi : Etant donnees plusieurs coniques d^crites des 

 memes foyers, si d'un point fixe on leur mene des tan- 



(1) La focale est le lieu des foyers de toutes les sections coniques , 

 ayant un meme sominet et determinees dans un c6neou un cylindre de 

 revolution, par une se"rie de plans tous perpendiculaires a un plan com- 

 raun qui contient leurs grands axes. Les focales , qui ont ete examinees 

 d'abord par M. Quetelet , sont des courbes remarquables ; elles ont fait 

 le sujet de divers ecrits de MM. Chasles , Dandelin , Van Rees , Kulp f 

 Plateau, Le Francois, etc. 



