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gentes, leurs points de contact sont sur une focale a 

 y> noeud. 



Elant donne"e une surface du second degre , si on 

 demande de lui circonscrire un cone dont un des trois 

 axes principaux passe par un point fixe, plac6 dans un 

 des trois plans principaux de la surface, le sommet du 

 c6ne sera sur une focale a noeud. 



Etant donne's trois points , si on dernande une surface 

 du second dcgr6, dont trois diamelres conjugue's aient 

 leurs extremites en ces points, et dont un des diametres 

 )> principaux passe par un quatrieme point fixe,, pris dans 

 le plan des trois premiers , une infinite de surfaces sa- 

 tisferont a la question, et leurs centres seront sur une 

 focale a noeud. 



Etant donne un corps solide, si on demande de d- 

 terminer ceux de ses points qui sont lels que Tun des 

 trois axes permanens de rotation relatifs a chacun d'eux, 

 passe par un point fixe, pris arbitrairement dans un des 

 trois plans principaux relatifs au centre de granite" du 

 corps , tons ces points seront sur une focale a noeud. 



Mais cetle courbe, et la focale plus g6nrale, consi- 

 dere"e par M. Van Rees, dans le cone oblique, jouissent 

 d'un grand nombre de proprie"tes diverses, que j'ai con- 

 sign^es dans un ecrit special. Ainsi j'ai trouve que ces 

 courses sont le lieu geometrique de tons les foyers des 

 coniques qu on pent inscrire dans un quadrilatere. 



Si Je quadrilatere cst circonscrit au cercle, la focale 

 est a noeud; et son nceud est situe au centre du cercle. 

 Les pieds des perpendiculaires abaissees de ce point sur 

 les deux diagonales, et sur la droite qui joint les points 

 de concours des cot^s opposes du quadrilatere; ces deux 

 points de concours et les quatre sommets du quadrila- 



