( 38) 



sierne degre\ Par exemple , en voici une qui renferme 

 plusieurs the*oremes differens , et qui sera susceptible 

 d'un grand nombre de consequences : 



Quand trois coniques quelconques sont dans un plan , 

 il existe trois quadrilateres circonscrits a ces coniques 

 prises deux a deux; 



)> Si , par deux sommels opposes du quadrilatere cir- 

 conscrit a deux de ces courbes , on mene des tangentes 

 a la troisieme, ces droites se couperont deux a deux en 

 quatre points ; 



Pour les deux autres sommets opposes , on aura sem- 

 blablement quatre autres points; et de meme pour les 

 deux points de concours des rate's ogppose*s du quadri- 

 latere ; 



En tout douze points ; 



Ghacun des deux autres quadrilateres donnera sem- 

 blablement douze autres points; ce qui fera t rente-six 

 points ; 



Par ces trente-six points, et par les sommels des qua- 

 drilateres et les points de concours des cotes opposes de 

 chacun d'eux (ce qui fait en tout cinquante- quatre 

 points), on pourra faire passer une courbe du troisieme 

 )> degre. 



La theorie des courbes du troisieme degre 1 me parait 

 >> devoir etre beaucoup plus vaste , et plus abondante en 

 beaux r^sultats de geometric que celle des coniques; et 

 je m'elonne qu'on tarde tant a explorer celte mine , pres- 

 que nouvelle et d'une f^condit^ in^puisable. Je regrette 

 de n'avoir pas le temps de rdunir ce que j'ai trouv6 sur 

 cetle matiere, quoique ce ne soit qu'une infiniment pe- 

 tile partie de ce qu'un ge"ometre exerc^ d^couvrirait , 

 s'il voulait se donner la peine de chercher; mais ce se- 



