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rait un commencement, qui pourrait servir d'exemple, 

 et frayer la voie dans ce genre de recherches g^ometri- 

 ques. 



M. Ghasles ajoute dans une seconde lettre : 



J'ai oublie" de vous dire 1'autre jour, en parlant de 

 votre focale a nceud, qu'elle peut etre de*crite d'un mou- 

 vement continu , a la maniere de Newton pour la cissoide 

 deDiocles. En effet, chaque point du cote* inde"nni de Tangle 

 mobile, dans cetle description de la cissoide, engendre la 

 focale. 



Un point , pris en dehors des cotes de Tangle et mo- 

 bile ayec lui, engendre une aulre courbe du 3 e degre, qui 

 a, comme la cissoide et la focale, une seule asymptote et 

 un point double , ou conjugue" , ou de rebroussement. 



On peut comprendre ces divers re"sultats sous ce seul 

 enonce* : 



Etant donnes un point etune droite fixe , si un an- 

 gle droit y dont le cote a pour longueur la distance de ce 

 point a cetle droite , semeut de 'maniere que I'extremite 

 de ce cote glisse sur la droite y et que 1'autre cote , sup- 

 pose indefini , glisse sur le point fixe, chaque point du 

 plan de V angle mobile decrira une courbe du troisieme 

 degre, qui sera une des hyperboles defectives a point dou- 

 ble , ou conjugue , ou de rebroussement , que Newton 

 a classees sous les n us 34 , 35. 30 , 41 , 42 , 43 et 44 de 

 son enumeration. 



Ce sera la cissoide de Diodes , si le point decrivant 

 est place an milieu du premier cote deT angle ; la focale 

 formee dans le cylindre droit , si le point decrivant est 

 au sommet de I' angle; et la focale du cone, si le point 

 decrivant est pris arbitrairement sur le second cote 

 de ('angle. 



