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m le nombre des lettres a, b , c , d , etc. , qui entrent dans 

 une fonction symdtrique a n lettres; si Ton forme tous les 

 produits n a n avec les m lettres donne'es, et que Ton 

 affecte respectivement les n lettres de chaque produit des 

 exposans , 0, y, r, etc. (aii nombre de n), on obtiendra 

 evidemment une fonction symetrique ele"mentaire a n let- 

 tres. Je repre*senterai cette fonction par 1'expression 



Le signe s indique 1'aggregation de tous les termes que 

 Ton de"duit du terme general a*bcdf.... en y e*changeant 

 les lettres a, b , c , d, etc., entre elles de toutes les ma- 

 nieres possibles. 



II est bien clair que la fonction -(m, 

 peut s'e*crire comme suit : 



Mettant respectivement a*, ft/ 3 , cr, etc., en facteur com- 

 mun, dans la premiere, deuxieme, troisieme, etc., ligne 

 horizontale : on aura, d'apres la definition du signe s. 



,jfl r 

 fc c .. 



'(m i, i) 



(wi i,n 



M r j ^ ) 



\b c d .../ 



( & Y^ ) 

 \a c d .../ 



a 

 c 



etc. 



aV.. 



(m-t,-l 



