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Or, si Ton suppose le module de z inferieur a r, cette 

 equation se reduit a cause de (2) a 



equation qui subsiste tant que r, et par consequent, le 

 module de z, est moindre que le plus petit module pour 

 lequel les fonctions F* et 'z cessent d'etre finies et con- 

 tinues. Mais il est evident que si plusieurs fonctions sont 

 developpables en series convergentes, il en est de meme 

 de leur moyenne. Or, chaque fonction partielle du second 

 membre est developpable en serie convergente par rapport 

 aux puissances ascendantes de z; done il en est de meme 

 de z, ce qui constitue le theoreme enonce plus haut. 



PHENOMENES PERIODIQUES. 



Le secretaire depose sur le bureau les resultats des ob- 

 servations faites dans differentes localites sur la floraison , 

 les migrations des oiseaux , etc. , conformement au pro- 

 gramme de 1'Academie. 



Ces observations ont &e faites : 



