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gumenl >? et de R, et designons par M et M' deux con- 

 stantes, 1'une positive, 1'autre negative, superieures et in- 

 ferieures a toutes les valeurs par lesquelles passe P quand 

 on y fait varier * depuis o jusqu'a 2?: et x depuis R jus- 

 qu'a R. Designons par N et N' des quantites analogues 

 pour Q. L'integrale definie proposee prend la forme 



fi/m * / 



1) e e?^ = /Pcos.^ dvj /Qsin. 



o<J OIL/ 



2T 2T 



^1 /Q cos. vj dy -4- V/^T /P sin. y <fy. 



ot/ otA 



Or les inegalites hypothetiques 



/ P < M Q < N 

 (2) ..... \ 



\ p > _ M' Q > IN', 



conduisent aux suivantes : 



/*P cos. 17 dvj < / M cos. y dy 



Y*P sin. yc?j^ > /M' sin. >^ c?y, etc., 



pour toutes les valeurs de y correspondant a des sinus et 

 cosinus positifs , et celles-ci deviennent 



/*P cos. y dy ^> /* 

 fP si 



cos. 

 sn. j e/j < ^ s * n * 



dans toute 1'etendue de la circonference on sin. >? e.t cos. >? 

 sont negatifs. Si done on considere successiveraent chacune 



