( 



pable en serie convergente suivant les puissances enlieres 

 et positives de la variable x pour des valeurs de cetle varia- 

 ble inferieures a R, si apres avoir mis la fraction 



-f* 



Re x 



sous la forme 



p .4- Q i/IIT , 



les deux fonctions P et Q restent finies pour toute valeur 

 de 9 comprise dans la circonference, et pour toute valeur 

 de x comprise entre R et R. 

 Si Ton applique cette methode aux fonctions 



sin. x , e T , log. x , X* , 



on trouve pour la premiere : 



_|sin. (Rcos. q) ( e ~ Rsin -y-f-e Rsin -^) (R cos. M x) 

 R 2 -f- x* 2Ra? cos. y 



I cos. (R cos, y) (e~ R sin ' ^ e R sin - ^ ) R sin. ^ + sin, a; (R cos, vj x) 

 R 2 -t- as 2 2R# cos. V 



v , Ti *,in V T\ on M* 



l (R cos. v] x) cos. (R cos.J?) (e ' e ") 



R 3 * -+- 2 2Ra? cos. y 



| R sin. Jf sin. (R cos. ^) (e sm '^-t-e~ sin )-f- R sin. y sin a? 

 R a H-ar 2Ra;cos. ^ 



