rang x", el se confondra avec 2"^ fn> lorsque x" sera 

 infini; d'ou resulte ce theoreme : la serie dont fn est le 

 terme general , est convergente si 1'integrale defmie 



/ fndn , 



reste finie pour toute^ valeur de x' et converge vers zero 



avec - 



Nouvelle demonstration d'un lemme et d'un theoreme de 

 M. Jacobi , par A. Pioch , professeur d'analysc a 1'ecole 

 militaire de Belgique. 



Dans le cahier de septembre du Journal de Mathe'ma- 

 tiques de M. Liouville, on trouve, page 337, un article 

 traduit de 1'italien , et extrait dal Giornale Arcadico , por- 

 tant pour titre : Sur leprincipe du dernier multiplicateur et 

 sur son usage comme nouveau principe de me'canique ; par 

 M. Jacobi. 



La demonstration du principe dont il s'agit repose sur 

 un lemme de calcul integral, lemme tres-important , dit 

 1'illustre geometre de Koenisberg, par ses applications 

 a la recherche des integrales d'un systeme d'equations 

 differentielles, et en particulier des equations auxquelles 

 on ramene la determination du mouvement d'un systeme 

 de points materiels. 



