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meltant cette valeur de M dans 1'equation precedente, 

 reduisant et divisant les deux membres par l^-) 2 , on 

 obtiendra 



M (* ^ fi*i 

 \ /# /# t 



, 



dx dx 



\ =o, 



x w _ t 4^ 



ou bien : 



dx 



= o, 



c'est la relation (5) qu'il fall ait trouver. 



L'application repetee du lemme precedent conduit M. Ja- 

 cobi a un theoreme qui , dit-il , par son importance et 

 sa fecondite, a paru meriter une denomination parti- 

 culiere (*). 



Je vais faire voir que, par des calculs analogues a ceux 

 qui m'ontservi dans la demonstration du lemme, on peut, 

 sans le secours de celui-ci, demontrer directement le 

 theoreme de M. Jacobi, dont voici 1'enonce : 



Theoreme. a: Etant proposees les equations differentielles 

 (6) . . dx:dx t : ... :^ = x : x i: ... : x fl , 



(*) Theoreme du dernier multiplicateur. 



